什麼是CAE（電腦輔助工程）？

在現今技術日新月異的時代，工程和設計行業的專業人士正尋求更有效率、準確的方法來優化他們的產品和工程，電腦輔助工程（CAE）已成為產品開發領域必不可少的核心技術。CAE是一個用來描述將產品推向市場的過程的術語，整合了電腦輔助設計（CAD）與有限元素分析 （FEA）、計算流體動力學（CFD）、多物理場模擬分析以及工程計算等學科；透過數學分析與模擬技術優化產品設計，使產品、裝配件和零部件在重量和強度等特性方面達到最佳性能。

CAE的演變：從二維到三維的設計革命

回顧CAE的發展歷程，我們可以看到從二維製圖到三維模型設計的技術演變歷程。早在1950年代，電腦首次被應用於產品開發，最初是用來替代傳統的繪圖工具（例如：繪圖板、量角器、法式曲線和電動橡皮擦等），以簡化二維生產圖的創建與修改過程；這些程序因此被稱為「電腦輔助繪圖工具」（computer-aided drafting, CAD）。

隨後的技術發展，開發的程序演進到三維模型的建立；這種支持創建所繪對象的3D表徵，最初描繪了線框邊緣、後來發展到外部表面、最終達到實體和內部體積的階段。實體3D模型提供了眾多優勢，比如這一轉變使得產品從各個角度的視覺化成為可能，也提高了對產品質量屬性和結構進行干涉檢查的分析能力，從而開啟了「電腦輔助設計」的新篇章（computer-aided design, 也稱為 CAD）。

在電腦廣泛使用之前，產品開發的分析主要依賴兩種傳統方法：

• 手工計算數學公式得到的顯式解：此方法涉及使用代數或微積分等數學工具來直接解析求解問題。
• 從技術手冊中獲取的實驗數據：依據過去的實驗或測試結果，藉由查閱文獻和參考書籍中整理的數據來進行分析。

對於複雜產品來說，傳統的分析方法存在明顯的不足。舉例來說，當參考《Roark's Formulas for Stress and Strain》(註1)進行結構分析時，實際情況往往難以直接應用書中的公式；像是在設計與現有產品設計差異較大的新型產品時，通常現有的設計和分析參考手冊已不再適用。 這些情況突顯了在面對新的技術挑戰時，需要更靈活和進階的模擬分析工具來支援創新。

隨著電腦輔助繪圖和電腦輔助設計工具（CAD）的發展，電腦也開始被應用於解決結構、熱、模態、流體動力、機械運動和多物理場分析等各種模擬分析問題。在進行電腦模擬時，不再僅僅尋找封閉式解（closed-form），而是採用了更為實用的方法：

• 簡化並理想化幾何形狀
• 將幾何形狀劃分為已知封閉解的小單元，如四面體（tetrahedra）、楔形（wedges）和六面體（Hex）
• 將整個結構組成矩陣
• 通過邊界條件將矩陣簡化為一組可以求解的方程系統

CAE基本原理與類型

「電腦輔助工程」（computer aided engineering,CAE）透過將模擬分析工具與CAD工具緊密結合，提供一個全面的設計與分析解決方案。這種整合讓工程師和設計師能夠在產品開發的早期階段驗證和優化其設計，確保選擇的材料、組件與裝配的效能、耐用性和成本效益最大化。為此，大致可運用各種不同領域的學科技術。

一、基本分析類型

有限元素分析（finite element analysis, FEA）

FEA是一種計算方法，用於將物件劃分為更小、更簡單的部分（稱為有限元素），預測其結構在力學、熱、振動等環境因素作用下的反應。

• 結構分析（structural analysis）
• 分析結構在各種負荷下的應力、變形、動態響應和穩定性。
• 疲勞分析（fatigue analysis）
• 專門分析材料在反覆載荷下的疲勞壽命和裂紋發展。
• 熱分析（thermal analysis）
• 研究熱能在固體或流體中的傳遞問題。如：熱傳導（熱量在物體內部的傳播）、對流（熱量通過流體流動傳遞）以及輻射（通過電磁波傳遞熱能）等熱現象。

計算流體動力學（computational fluid dynamics, CFD）

研究液體或氣體在物理周圍或穿過物體的流動影響；不僅廣泛用於航空或汽車行業的空氣動力學分析，也在HVAC系統設計中關鍵應用於氣流優化，幫助降低能耗並提高系統的整體效率。

電磁分析（electromagnetic simulation, EM）

分析電磁場對材料和設備的影響，包括高頻應用（例如涉及RF組件的天線設計和濾波器）與低頻應用（例如電動機和變壓器的電磁特性分析）。其幫助優化設備性能、減少電磁干擾，並確保設計滿足相關電磁兼容性（EMC）的要求。

二、進階分析類型

多體動力學和運動學（multibody dynamics and kinematics, MBD）

分析含有多個連接件的動態系統的運動和動力學行為。

機械事件模擬（mechanical event simulation, MES）

結合剛體、柔性體動力學、動力學的應力分析方法，用於預測機械組件在操作和極端條件下的行為。

邊界元素法（boundary element method, BEM）

一種數值建模技術，用於解決具有複雜邊界的問題；常用於電氣設備的優化。

機電系統模擬（mechatronic system simulation, 1D CAE）

分析整個系統的跨學科性能，特別是涉及機械、電氣或液壓系統的互動。

三、綜合分析類型

振動聲學分析（vibro-acoustics simulation）

專門用於處理聲波和結構振動的相互作用及其在不同環境中的傳播、反射、吸收和衰減。

多物理場分析與優化 (multiphysics analysis and optimization)

• 多物理場整合分析
• 綜合和評估多種物理現象的相互作用，例如耦合熱效應、結構力學、流體動力學和電磁效應。透過全面理解各因素之間的相互影響，實現整體設計的性能最佳化，確保可靠性和效能方面達到最佳標準。
• 多物理場最佳化
• 針對需要特定關注的複雜問題，利用先進的最佳化工具（如Isight、Tosca），結合多物理場分析技術，來尋求設計參數的最佳平衡。幫助實現性能最大化、成本最小化，以及考慮了環境因素，目的是提高整體工程效率和經濟效益。

關於CAE，需要略知一二

儘管CAE工具在產品研發上佔據許多優勢，但也存在一些不足之處。首先，CAE軟體需要大量的高效能運算（HPC）能力，因此本地系統上安裝和運行成本可能相當可觀；此外，CAE技術要求使用者必須確認了解產品會面臨的具體條件（如：熱應力、機械應力等），以便能在軟體中準確重現這些情況。由於CAE軟體可能很複雜，使用者可能需要接受深入的培訓才能熟練使用這些工具。

除此之外，欲瞭解實際行業應用，請延伸閱讀： 產品開發的創新推手CAE多物理場模擬

註1：《Roark's Formulas for Stress and Strain》的初版於1938年發行，是一本在工程領域中被廣泛使用的參考書籍。書中提供了各種結構組件在不同載荷和條件下的應力和應變計算公式，是結構工程師進行機械設計和結構完整性評估時不可或缺的工具之一；尤其在現代電腦模擬和數值方法尚未廣泛可用的年代，它提供了基本且重要的手工計算基礎。 書中收錄了大量的解析解和公式，涵蓋了從簡單的樑、板、殼到複雜結構應力分析的計算方法。這些公式幫助工程師在設計和分析結構時，能夠預測材料在各種力學加載條件下的行為。隨著技術的發展，儘管現代工程設計越來越依賴於CAE軟體，像是利用SIMULIA提供的Abaqus、fe-safe、Tosca、CST Studio Suite、PowerFlow…等軟體進行複雜的模擬分析，本書仍然在一些情況下被用作初步設計階段的快速驗證工具，或者用於理解和對比電腦模擬結果。

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